LAS CIRCUNSTANCIAS DE LA VIDA

Muchas veces me he puesto a imaginar cómo pudiese haber afectado a mi vida muchas de las decisiones que he ido tomando a lo largo de ésta y que han podido afectar a su transcurso. A veces esas decisiones han sido livianas, azarosas o impulsivas, como puede ser el aparecer en un sitio de forma totalmente improvisada y conocer a alguien que posteriormente pasase a ser importante en mi vida y con la que realizase gran parte de mis actividades y que pudiese influir en parte de la toma de mis decisiones posteriores. Otras veces han sido decisiones más importantes y en las que incluso no he estado totalmente convencido de la decisión tomada. Lo que está claro es que nuestra existencia ha de convivir con múltiples circunstancias azarosas que hacen que se produzca un cambio importante en el transcurso de ésta, muchas veces de forma voluntaria, intentando aprovechar lo que creemos que es una oportunidad que se nos presenta, otras veces de forma inevitable, pudiendo en este caso ser víctima de alguna situación que a la vez no era deseada, y otras de forma casual, en la que, por lo general, no damos importancia a lo sucedido o lo tomamos como un acontecimiento más del día, pero que influirá notablemente en nuestro futuro. Incluso se podía añadir en este último caso la concatenación de casualidades que nos pueden llevar a conocer a una persona que en futuro será influyente o decisiva en nuestra vida. Sólo hay que analizar cómo conocimos a nuestros mejores amigos o a nuestras distintas parejas, las circunstancias en las que las conocimos, el porqué nos encontrábamos en el lugar del encuentro tanto nosotros como ellos y las personas que nos acompañaban tanto a nosotros como a ellos.

Siempre afirmo que el camino que hemos recorrido en esta vida ha dejado en la cuneta muchos otros caminos alternativos que no hemos querido tomar, no hemos podido tomar, no nos hemos atrevido a tomar o no nos hemos dado cuenta de que estaban allí y que el azar también se ha encargado de posibilitar esos caminos, tanto el que hemos seguido como los que hemos dejado atrás. Además, como no hay oportunidad de dar marcha atrás, siempre pensamos, (orgullosos que somos todos), que hemos tomado el mejor camino y que los que hemos dejado de lado, tanto consciente como inconscientemente, no eran mejores. Yo creo que no es así, que nos hemos dejado muchas oportunidades por el camino, que no hemos visto, no hemos sabido aprovechar o hemos descartado por una decisión más o menos meditada, pero las decisiones hay que tomarlas y equivocadamente o no se toman.

Esto siempre me ha llevado a preguntarme sobre si mi vida sería idéntica si se volviese a producir, debido a la gran cantidad de factores que no controlamos o que no somos capaces de percibir, motivado por nuestro estado general o particular en el momento en el que nos encontramos con algún acontecimiento tanto positivo como negativo, circunstancia tanto favorable como adversa u oportunidad tanto de mejorar como de empeorar nuestra vida futura. Ya sé que esto es sólo un ejercicio de memoria y de imaginación, pero sería curioso si se pudiese volver a vivir o se viviesen varias vidas en paralelo y ver lo diferentes o lo semejantes que pudieran ser cada una en función de la cantidad de elementos circunstanciales no controlados con los que nos encontramos a lo largo de ella y que influyen de una manera más o menos importante en el transcurrir de ésta. Personalmente, creo que habría diferencias muy notables entre unas y otras. Puede ser que se deba a que no creo en el destino y mucho menos en la predestinación, pero sí que creo que aunque nuestras personalidades puedan ser similares en casi todas ellas, el devenir sería bastante diferente, incluso la influencia que nosotros hemos realizado sobre otras personas también variarían por lo que se incrementa aún más el factor aleatorio ya que un pequeños cambio en el transcurso de nuestra vida podría modificar notablemente la vida de otro. Es más, creo que las personalidades también se moldean en función de las experiencias vividas y de las compañías con las que te has compartido la vida y han podido influir en mayor o menor medida sobre ella, sobre todo a edades más tempranas que es donde realmente se cimentan.

Todo esto me llevó a pensar acerca de los triunfadores y preguntarme sobre si triunfarían en otras vidas o es que están de suerte y están viviendo la mejor de las vidas que les pudiese haber tocado vivir. ¿Los genios volverían a ser genios en otras vidas paralelas? ¿Los grandes amasadores de fortuna partiendo desde la nada volverían a tener la misma suerte o las mismas grandes ideas que los llevaron a vivir en el lujo y la comodidad? ¿Las más influyentes personalidades volverían a tener tal poder de influencia? ¿Los triunfadores del espectáculo o de las artes triunfarían en todas sus vidas o se verían truncados esos triunfos en otras vidas debido a que en ésta han tenido la mayor de las suertes?

Lo que sí que está claro es que el simple hecho de nacer donde nace se nace haría que todas estas vidas paralelas tuvieran unos parámetros e influencias comunes. Esto motivaría, seguramente, que mucha gente que tuviera un carácter excesivamente sumiso o poco inquieto, se viera condicionado en todas esas vidas a absorber de las mismas fuentes gran parte de las capacidades y experiencias que moldearán su personalidad futura, por lo que posiblemente, todas las veces que hubiese vivido su misma vida, éstas pudieran ser muy similares todas y cada una de ellas, incluso poco pudiesen variar los protagonistas principales de su vida, salvo enfrentarse a acontecimientos excepcionales que pudieran truncar o modificar enormemente el transcurrir de alguna de ellas. Sin embargo, creo que, partiendo del espíritu rebelde que una gran mayoría de las personas tenemos tanto en la infancia y sobretodo en la adolescencia, nuestras distintas vidas pudieran tener unos devenires muy diversos en cuanto a los protagonistas y los acontecimientos vividos en nuestra vida. Posiblemente, en casi todas de ellas estaríamos ubicados en el mismo escalafón social, pues éste viene casi totalmente influenciado por el entorno en el que hemos nacido, salvo los casos dados anteriormente entre interrogaciones u otros que serían totalmente contrarios, pues igual que hay grandes triunfadores, sin duda que también hay grandes derrotados y podría ser que estuviesen viviendo su calvario en esta vida, pero no en cualesquiera de las otras vidas que pudieran vivir en dicha muestra.

Todo esto me surge cuando veo entre los grandes triunfadores de nuestra época (tomando como patrones de triunfo los de reconocimiento social, popularidad o nivel económico) a auténticos inútiles afortunados o cuando veo como auténticos inútiles o esperpentos mentales llevan una vida relativa cómoda, muchas veces debido a un golpe de fortuna que ni siquiera ellos han sabido apreciar como tal, mientras que otra gente más brillante se ha encontrado con numerosos inconvenientes, muchos de ellos desafortunados, que hacen que tengan que luchar día a día por llevar una vida más o menos modesta, limitada o condicionada. En la primera lista, la de los grandes triunfadores, incluiría, sin dudar, a gente como Belén Esteban, “el Pocero” o los tres últimos presidentes de este país, pero esta lista podría ser extremadamente larga, por lo que no voy a intentar hacerla. De la segunda lista no voy a nombrar a nadie, ya que serían gente más o menos próxima a mi entorno y yo soy de dar las opiniones personales a las personas afectadas, antes hacerlas públicas, pero en el momento en el que estoy escribiendo esto, ya me han venido a la mente unos cuantos nombres tanto para la listas de los inútiles con fortuna como para la lista de los brillantes desafortunados.

Para ver todo esto de lo que aquí hablo, no hay más que hacer todo un ejercicio recordatorio de toda nuestra vida y ver todos los grandes acontecimientos que nos ha deparado. A partir de aquí habría que analizar el porqué de esos acontecimientos y sus circunstancias, así como los antecedentes próximos y remotos de dichos acontecimientos. Seguramente todos ellos están condicionados por unas circunstancias muy caprichosas que hubiesen podido provocar que el camino llevado para desembocar en dicho acontecimiento pudiera haberse truncado con facilidad y haber hecho que nuestra vida hubiese tomado otro camino diferente y los sucesos, experiencias y protagonistas futuros de nuestra vida podrían haber sido modificados de una forma severa.

La verdad, es una pena que no sea posible tener muestras diferentes de vidas paralelas que llevásemos. Con ello podríamos dar respuesta a las preguntas que siempre todos tenemos. ¿Qué sería de mi vida su hubiese dicho que sí o hubiese hecho aquello en aquel momento tan decisivo? Podríamos ver como decisiones livianas podrían modificar enteramente nuestra vida futura e incluso comprobar hasta qué punto somos capaces de dirigir nuestra vida o de dejarla expuesta a las circunstancias aleatorias. Creo que todo esto ya lo pensó Robert Zemeckis cuando escribió el guión de “Regreso al futuro”.

EL DELTA DE DIRAC

Quién me podría decir a mí, que el delta de Dirac iba a ser el protagonista en uno de mis momentos más críticos de mi vida, enfocada desde una evolutiva pre-profesional.

Por lo que recuerdo, el delta de Dirac era un método de resolución de funciones transformadas de Laplace, que eran a su vez algo así como el siguiente escalón evolutivo en la escala matemática tras las ecuaciones diferenciales que, a su vez, venían a ser algo así como  introducir funciones derivadas en lugar de incógnitas en las ecuaciones convencionales.

Más tarde de este episodio de mi vida descubrí que Paul Dirac fue un físico cuántico que compartió un Nobel de Física (el de 1933) con mi “amigo” Schrödinger, viejo conocido mío en Bachillerato, el mismo que propuso el experimento mental del gato de Schrödinger a Albert Einstein, que puso de los nervios posteriormente a Stephen Hawking.

El caso es que aquel curso osé matricularme en todas las asignaturas que me quedaban para terminar mis estudios universitarios. Nueve asignaturas ni más menos, todas las que me quedaban. No tenía más remedio debido a que la llegada de lo que llamábamos “plan nuevo” que no era más que la implantación de la Ley de Reforma Universitaria, -aquella que transformaba las asignaturas en créditos y que en el 90 nos sacó a los estudiantes a la calle para protestar un día sí y otro también en contra de las intenciones del gobierno socialista de entonces y que logró incluso que en nuestro instituto creáramos el Sindicato de Estudiantes Libertario que acaparó al año siguiente la totalidad de los representantes de alumnos en el consejo escolar-, estaba acosándome y desposeyéndome de todas las convocatorias que me quedaban disponibles, ya que ese iba a ser el último año en el que nos pudiéramos examinar según el plan antiguo de las tres asignaturas que me quedaban del penúltimo curso.

Mi objetivo era aprobar esas tres asignaturas, por activa o por pasiva, y todas las que pudiese aprobar del último curso. Lo que tenía claro es que cambiarme al plan nuevo no lo iba a hacer ya que supondría prácticamente volver a empezar de nuevo, puesto que no me convalidarían ni la mitad de todo lo aprobado hasta entonces. Fracasar en dicha empresa supondría replantear mi futura carrera profesional. Realmente era consciente de que estaba deslizándome por el filo de la navaja en una carrera contrarreloj, pero los retos son para afrontarlos. Si no apuestas a todo o nada a los veintitantos, no lo harás nunca.

Aquel año no fue muy diferente al resto. Nuestro piso de estudiantes solía tener los habituales visitantes diarios y de fin de semana que otros años y las noches en la que al volver a casa nos encontrábamos con alguno de nuestros más significativos vecinos yendo todo engalanados de camino a cumplir con su obligación dominical de buen católico, eran iguales de numerosas. Lo único novedoso fue algún asunto judicial que tuvimos que tratar con la dueña del piso que quería quitarnos del medio porque consideraba que nuestras condiciones no eran las que marcaba el mercado. Afortunadamente, la justicia se puso de nuestra parte después de vivir esperpénticos episodios con ésta y su peculiar abogado delante del juez de turno, algo que nos dio para muchas y muy divertidas tertulias.

Como ya se intuye, ese año realicé un esfuerzo similar a años anteriores y logré cumplir en Junio con un tercio de las asignaturas totales y también de las vitales. Se presentaba un duro verano que provocó entre otras cosas, mi iniciación en el, por entonces, respetuoso vicio del tabaco, que desgraciadamente aún mantengo, por culpa de las partidas de mus a las que fui asiduo en las sobremesas veraniegas para desconectar del estudio y la presión. Con ello cayó el último bastión, pues era el único de los cinco que vivimos juntos en aquel piso, que durante cinco años compartimos en la plaza Poniente de Valladolid, que no fumaba.

Llegó Septiembre y los exámenes de las tres asignaturas que preparé con más esmero habían salido casi perfectos. Si no había ninguna sorpresa tendría tres asignaturas pendientes para liquidar mis estudios universitarios, por lo que podría afrontar el proyecto fin de carrera e incorporarme a un mercado laboral que estaba poniéndose a punto de caramelo después de las crisis de los 90, en la que vi como la mayoría de mis amigos que no se habían incorporado a la Universidad habían pasado grandes temporadas desempleados sin oportunidad alguna de abandonar el nido familiar.

Pero saltó la sorpresa. No estaba en la lista de aprobados de la asignatura de Ampliación de Matemáticas, (curioso nombre después de haber cursado Cálculo, Álgebra, Cálculo Infinitesimal, Sistemas Lineales…). Acababa de conocer el fracaso en persona. No lo podía creer. El mayor proyecto que había afrontado hasta entonces en mi vida parecía llegar a un destino cruel. Eso no podía terminar así, tenía que ver con mis propios ojos cuál había sido la causa de mi fracaso, por lo que antes de afrontar la realidad y decepcionar a mi entorno, busqué por todos los medios disponibles la manera de contactar con el profesor de dicha asignatura para comprobar qué había fallado y cómo podía ser posible que no hubiera superado una prueba casi vital para la que tanto me había preparado y de la que tan convencido había salido de haber superado. La guía de teléfonos y una cabina fue la que me posibilitó la cita para el día siguiente con el que parecía que iba a ser el juez de mi destino.

Al día siguiente, después de consultar con la almohada y con la que era la chica que por aquella época osaba dormir conmigo todo tipo de trucos rastreros para superar la enorme traba que me separaba de mi objetivo, afronté la cita con dignidad. Nada de caer en la marrullería. Afrontaría el resultado con dignidad, a pesar de que mis planes de futuro se podrían ver severamente perjudicados. Recuerdo que el ver el examen con un cuatro marcado dentro de un círculo en la esquina derecha del primero de los casi diez folios de los que se componía el examen me dio cierta esperanza. Más aún cuando vi como dos ejercicios habían sido completamente tachados, dos ejercicios que sabía hacer prácticamente a ojos cerrados. Tras una toma de contacto con el que ya se había ganado el título de juez de mi futuro próximo, pregunté por la causa por la que el tercer ejercicio había sido tachado. Me preguntó el porqué de haber resuelto el ejercicio de esa manera. Yo le dije que esa letra griega (δ) era una constante y por lo tanto había resuelto el ejercicio por el método de la constante, (el más complejo de todos). Él me preguntó por el delta de Dirac, (uno de los métodos más fáciles de resolución de ese tipo de ejercicios), a lo que le respondí que allí no había ninguna delta, (Δ). Yo había estudiado esa asignatura a partir de un viejo libro de la biblioteca universitaria, el único que quedaba de los incluidos en la bibliografía de la asignatura en el momento que acudí y, unido a que ya no había clases para los alumnos del plan viejo, mi único conocimiento del delta de Dirac era a través de esa grafía. Tras esa conversación y ante las enormes dudas que se estaban vertiendo sobre mi afirmación, lo único que me quedaba era demostrarle a dicho profesor que había un viejo libro cuasi ininteligible en la biblioteca que había denotado dicha función con la delta mayúscula en lugar de con la minúscula para así poder darme como bueno el ejercicio. Según iba a la biblioteca sólo esperaba que a ningún despistado se le hubiese ocurrido pedir en préstamo dicha antigualla en la que yo había basado mi preparación para esa asignatura. Tal y como yo pensaba nadie había osado en aventurarse a ello, el de las ocurrencias estúpidas era yo, por lo que pude demostrar mi argumento, continuar con mis planes de futuro y defenestrar a ese viejo libro fuera de la bibliografía oficial de la asignatura.

Realmente siempre dudé si mi problema fuera con el delta de Dirac en sí o con el desconocimiento del alfabeto griego, con el que ya me estaba familiarizando por culpa de la física y las matemáticas. Yo, que de Grecia conocía gran parte de su historia y casi la totalidad de su geografía, había podido firmar mi primer fracaso mayúsculo por culpa del desconocimiento de su alfabeto y por ser el último en llegar a todos los sitios, en este caso a la biblioteca de la Facultad. Cierto es que iba más a la biblioteca de Derecho, sobre todo en primavera.

LA PROPIEDAD MATEMÁTICA

Recuerdo que era Agosto y acababa de cumplir los 16. Estaba con Paloma, Antonio y Jesús enfrente de la Caja del Círculo esperando a que Marcos saliese de la tienda de su padre donde iba a echar una mano en las tardes de verano.

Estábamos en uno de esos momentos de hastío en el que las bromas ya no tenían gracia y necesitábamos que se incorporase otro miembro de la cuadrilla para revitalizar las andanzas veraniegas de un grupo de adolescentes en la época más feliz del año.

Yo, en ese momento no estaba, me había ido, aunque mi cuerpo permaneciese allí. Estaba absorto, en uno de esos momentos en los que dejas de escuchar a quien te acompaña y te introduces en lo más profundo de tus pensamientos. Ese día tocaba operaciones aritméticas, como podría haber tocado cualquier otra cosa y no sé por qué empecé a comparar mentalmente multiplicaciones hasta que me di cuenta de algo muy curioso:

1 x 1 =  1             2 x 0 = 0

2 x 2 =  4             3 x 1 = 3

3 x 3 =  9             4 x 2 = 8

  4 x 4 = 16            5 x 3 = 15

  5 x 5 = 25            6 x 4 = 24

  6 x 6 = 36            7 x 5 = 35

  7 x 7 = 49            8 x 6 = 48

  8 x 8 = 64            9 x 7 = 63

  9 x 9 = 81          10 x 8 = 80

Si el multiplicando y el multiplicador son iguales, al sumar uno al multiplicando y restárselo al multiplicador, el producto se reduce en uno.

Para mí, esa propiedad ya era de utilidad, pues me sabía los cuadrados de los 25 primeros números. Todavía no sé por qué me los aprendí, pero solía tener una curiosidad insaciable que me empujaba a investigar y no parar hasta desmitificar mi desconocimiento acerca de un tema concreto y una de ellas me empujó a calcularlos mentalmente debido a que la diferencia entre el cuadrado de un número y el de su número anterior es igual a la diferencia entre el cuadrado de ese número y el de su número siguiente más dos, (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...).

Aún así os aseguro que yo, por entonces, también tenía pensamientos normales y no había ni una sola tía del Instituto que estando medianamente aceptable no me hubiese acompañado en mis momentos de soledad, dando rienda suelta a mi imaginación. Sin embargo, por razones que nunca analicé y que ya no creo que fuera capaz de recordar los motivos que me empujaron a aquello, en la mayoría de los momentos en los que iba caminando en soledad igual que me daba por pensar en mis asuntos, como hace casi todo el mundo, también solía realizar juegos mentales con todo aquello con lo que interactuaba y las matrículas de los coches siempre me han dado mucho juego para hacer cálculos mentales. Tampoco es tan raro, otros juegan a evitar pisar las líneas de la acera.

Evidentemente, después de esa primera revelación no me quedé en la superficie e indagué en el asunto, comprobando que…

2 x 1 =  2              3 x 0 = 0

3 x 2 =  6              4 x 1 = 4

  4 x 3 = 12             5 x 2 = 10

  5 x 4 = 20             6 x 3 = 18

  6 x 5 = 30             7 x 4 = 28

  7 x 6 = 42             8 x 5 = 40

  8 x 7 = 56             9 x 6 = 54

  9 x 8 = 72           10 x 7 = 70

10 x 9 = 90           11 x 8 = 88

Es decir, si la diferencia entre el multiplicando y el multiplicador es uno, al sumar uno al multiplicando y restárselo al multiplicador, el producto se reduce en dos.

Igualmente, pude comprobar que si la diferencia entre el multiplicando y el multiplicador es dos, al sumar uno al multiplicando y restárselo al multiplicador, el producto se reduce en tres y así sucesivamente.

A partir de estas deducciones, días más tarde enuncié mi primer teorema que decía algo así como que en cualquier multiplicación que realicemos, A x B = C, de manera que A>B, podemos concluir que (A+1) x (B-1) = C-n, donde n=A-B+1, siempre que B>0.

Evidentemente, este descubrimiento dejó perplejos a mis amigos, aunque más por ponerme a pensar en eso en una tarde de Agosto que por la curiosidad del descubrimiento de dicha propiedad que días después trasformaría  en teorema. Evidentemente, con el paso de la tarde empezaron a pensar que podíamos estar ante algo interesante, siempre desde la desconfianza de que no sabíamos casi nada, pero con la ilusión desde la que ve las cosas un adolescente. Dichas ilusiones, bien guardadas en silencio salvo cuando salía la comidilla entre los colegas para impresionar a alguien de fuera del entorno, aunque realmente era para matizar mi etiqueta de tío algo extraño, fueron fulminadas cuando me envalentoné dentro de un tono distendido en una clase de Matemáticas de C.O.U. en las que anuncié que había descubierto una nueva propiedad matemática. La expuse en clase ante los vítores de mis compañeros y el estupor de la profesora que no podía asimilar que la misma persona que dedicaba su clase a recrearse en batallas navales con sus compañeros de última fila, hubiera lanzado un reto tal delante de todos. Glorioso día de fama, que se quedó en eso, pues al día siguiente la profesora, después de analizar en su casa mi descubrimiento, se encargó de descomponer mi teorema y llevarlo a una simple obviedad, producto de desarrollar la ecuación o descomponerla utilizando las propiedades básicas matemáticas, por lo que yo pude proseguir con mi habitual rutina naval en sus clases al ritmo de coordenadas y de agua-tocado-hundido.

Aunque si hay algo que siempre recordaré es de lo que me dijo Paloma nada más que les expliqué mi ocurrencia, “ves por qué no tienes novia…”.